Фамилия Куваев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Куваев восходит к диалектному прозвищу Кувай: так в вологодских говорах называли глухонемого человека. Таким образом, фамилия Куваев содержит указание на физические особенности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кувай, со временем получил фамилию Куваев. О точном месте и времени возникновения фамилии Куваев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Куваев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.