Фамилия Кувацкая — редкий пример, где основа, суффикс и окончание указывают на разное происхождение почти с равной вероятностью. Чтобы разобраться, придется зайти с двух сторон: с географии и с прозвища.

Формально это притяжательное прилагательное женского рода с суффиксом -цк- (типичный для польской и западнорусской традиции, где -ский/-цкий означает принадлежность к местности или роду). Мужской вариант — Кувацкий. Окончание -ая вместо -ая/-яя в русском языке встречается у фамилий, образованных от названий сел или урочищ. Однако топоним «Кувацк» или «Кувацы» в современных атласах не зафиксирован. Скорее всего, географическая привязка утеряна, либо фамилия возникла не от названия деревни, а от прозвища.

Основа «Кувац-» ведет к двум версиям. Первая: от глагола «ковать» через диалектное «кува́ть» (южнорусские и украинские говоры). В таком случае Кувацкий — кузнец, коваль. Суффикс -ец дал бы «кува́лец», но под влиянием польского -cki могло возникнуть «кувацкий». Вторая версия: от личного имени Кува (уменьшительное от Кузьма или от тюркского «кува» — лебедь, птица). В украинских и белорусских метриках XVII–XVIII веков встречается прозвище Кува, Кувай, от которых через суффикс -ский образовывали фамилии.

География бытования фамилии Кувацкая (и Кувацкий) сосредоточена в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье), а также в южных районах Беларуси и приграничных областях России (Брянская, Смоленская). Это совпадает с зоной распространения фамилий на -цкий, где польская ономастическая модель смешалась с местной. В ревизских сказках XIX века Кувацкие встречаются среди мещан и однодворцев, реже — среди крестьян. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет.

Спор между версиями решается в пользу прозвища, связанного с кузнечным делом. Аргумент: в тех же регионах свободно бытуют фамилии Ковальский, Ковалецкий, Кувальский — все они образованы от одного корня с разными суффиксами. Кувацкий — фонетический вариант, где «л» выпало (кувалец → кувац). Тюркская версия (лебедь) менее вероятна, так как фамилия не встречается в степных и юго-восточных областях, где тюркские заимствования часты.

Таким образом, Кувацкая — скорее всего, женская форма фамилии, которую в XVIII–XIX веках получил потомок кузнеца (куваля) из западнорусских или украинских земель. Фамилия не массовая, и её носители, вероятно, происходят из одной-двух родственных ветвей, разошедшихся по разным губерниям.