Фамилия Куйбарова — женская форма фамилии Куйбаров, которая образована от прозвища или нецерковного имени Куйбар. Разбирать её стоит не с корня, а с модели: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть «чей?» — Куйбаров, «сын (или потомок) Куйбара».

Самая сложная и интересная часть — основа Куйбар. Здесь нет единого и очевидного толкования, и ономасты обычно предлагают две версии, причём обе имеют право на существование.

Первая, более вероятная, связывает Куйбара с тюркскими языками. В них корень «куй» (koy, kuy) означает «класть, ставить, помещать», а «бар» — «есть, имеется». В сочетании это могло дать значение «положенный», «поставленный» или даже «тот, кто кладёт». В тюркской среде такие имена-пожелания были распространены: ребёнка могли назвать Куйбар, желая ему достатка или определённого места в жизни. Также возможно, что это прозвище человека, который занимался укладкой чего-либо (например, снопов или товаров).

Вторая версия — от глагола «куйбарить» в русских говорах. Этот глагол фиксируется диалектными словарями (например, в говорах Сибири и Урала) и означает «бить, колотить», а в переносном смысле — «упрямиться, капризничать». Тогда Куйбар — прозвище драчуна, задиры или, наоборот, упрямого человека. Эта версия менее распространена в научной литературе, но её нельзя отбрасывать, учитывая, что фамилия встречается в регионах, где русское население долго соседствовало с тюркским.

По географии фамилия Куйбарова (и Куйбаров) наиболее характерна для Поволжья, Урала и Западной Сибири — зоны активных русско-тюркских контактов. Встречается она и у татар, и у русских, что подтверждает смешанное происхождение. Сословный состав носителей был пёстрым: от государственных крестьян до мещан, но однозначно привязать фамилию к дворянству или духовенству данных нет.

В написании фамилия устойчива, вариантов вроде Куйбарева или Куйборова практически не встречается — это говорит о том, что основа закрепилась в форме именно с «а» во втором слоге. Если сравнивать с однокоренными, то самая близкая параллель — фамилия Куйбышев, образованная от того же корня «куй» с другим суффиксом. Но Куйбаров — более редкий и локальный вариант, который сохранил архаичную модель прозвищного имени.