Фамилия Куйбедин — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её основа, суффикс и география бытования указывают на то, что перед нами, скорее всего, не славянская, а тюркская фамилия, русифицированная при помощи типичного русского суффикса принадлежности.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия оканчивается на -ин. В русском языке суффикс -ин образует притяжательные фамилии от основ, оканчивающихся на -а, -я, или от имён собственных женского рода (Петин — от Петя, Марьин — от Марья). Однако в случае с Куйбединым основа явно не женская и не на -а/-я. Это типичный случай, когда тюркское имя или прозвище, оканчивающееся на согласный, получило русский суффикс -ин по аналогии с другими фамилиями. Более того, в тюркских языках нет привычного для нас окончания -ов/-ев, поэтому при адаптации фамилий часто использовали -ин.

Корень фамилии — «Куйбед». Вероятнее всего, это антропоним, то есть личное имя или прозвище. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, азербайджанском) «куй» (кой, куй) может означать «овца», «баран». Вторая часть — «бед» — может быть искажённым «бек» (князь, господин) или «бий» (вождь, судья). Таким образом, исходное имя Куйбед (или Койбед) могло значить «овца-господин» или «бараний бек». Звучит нелестно для современного уха, но в кочевой среде прозвища, связанные с домашним скотом, были обычным делом — они указывали на богатство (большая отара) или на характер человека (упрямый, как баран). Впрочем, существует и другая версия: «куй» может быть глагольной формой (повелительное наклонение от «куй» — «куй, бей»), но в составе фамилии это маловероятно, так как имя-пожелание в такой конструкции — редкость.

Географически фамилия Куйбедин встречается в Поволжье и на Южном Урале, в среде татар, башкир, а также у русских, живущих в смешанных с тюрками регионах. Это подтверждает её происхождение от тюркского имени, которое после крещения или перехода в православие закрепилось в документах с русским окончанием.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Фамилия редкая, поэтому её носители, вероятно, происходят из одного небольшого рода, разошедшегося по разным губерниям.