Фамилия Кузанкина образована от имени или прозвища Кузанка, и у этого корня есть две основные версии происхождения. Первая и наиболее вероятная связывает фамилию с церковным именем. Кузанка — это просторечная форма мужского крестильного имени Косма (русифицированный вариант — Кузьма). Греческое слово «kosma» означает «мир, порядок, мироздание», а в переносном смысле — «украшение». Небесным покровителем имени считается преподобный Косма Маиумский, известный также как творец церковных канонов. Поскольку имя Кузьма было широко распространено среди крестьян и посадских людей, основатель рода Кузанкиных, скорее всего, принадлежал к простому сословию.

Вторая гипотеза выводит прозвище Кузанка из тюркского языка: слово «куз» переводится как «глаз». В этом случае прозвище могло указывать на личные качества человека — зоркость, внимательность или проницательность. Такие прозвища часто давали людям с острым зрением или тем, кто славился наблюдательностью.

Суффикс -ин в фамилии Кузанкина — типичный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. Он отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Кузанки» или «из семьи Кузанки». Модель образования через -ин характерна для фамилий, основанных на именах и прозвищах, оканчивающихся на -а или -я. Таким образом, потомок человека по имени или прозвищу Кузанка со временем получил фамилию Кузанкин, а её женская форма — Кузанкина — закрепилась за носительницами рода.