Фамилия Кузатбековы происходит от мужского мусульманского имени Кузатбек. Её разбор показывает типичную для тюркских языков модель: к основе, состоящей из двух корней, добавили русский патронимический суффикс -ов. Такую фамилию могли получить в среде, где официальные документы вели на русском языке, а личные имена оставались национальными.

Первая часть имени — Кузат — скорее всего диалектный вариант имени Кузак. В тюркских языках «кузак» означает «стручок гороха». Такое имя давали мальчикам с пожеланием многодетности: чтобы детей в семье было так же много, как горошин в стручке. Вторая часть — Бек — имеет широко известное значение «князь», «повелитель», «господин». В составе сложных имён Бек указывал на знатное происхождение или желаемое высокое положение.

Целиком имя Кузатбек можно перевести как «многодетный господин» — сочетание пожелания богатства и знатности. Это редкий пример, когда имя включает одновременно и социальный статус, и бытовую метафору плодовитости. Обычно в тюркской антропонимике компонент «бек» соединяли с арабскими или персидскими корнями, а здесь он стоит рядом с прозвищем из крестьянского быта.

Фамилия Кузатбековы бытует преимущественно в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Казахстане. Встречаются варианты написания через «з» и через «с»: Кусатбеков, что связано с особенностями произношения в разных диалектах. Точное время возникновения фамилии установить сложно: подобные модели активно формировались в XIX — начале XX века, когда у оседлых тюркских народов массово закрепляли фамилии по отцу.