Фамилия Кузатбекова образована от мужского мусульманского имени Кузатбек. Это составное имя, и его части несут разный смысл. Первая часть — Кузат — скорее всего, диалектный вариант имени Кузак. В тюркских языках «кузак» означает «стручок гороха». Такое имя давали мальчикам с пожеланием, чтобы у них в будущем было так же много детей, как горошин в стручке. Вторая часть — Бек — распространённый титул со значением «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Соединив обе части, имя Кузатбек можно перевести как «многодетный господин» или «князь, у которого много потомства».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кузатбек- добавлен суффикс -ов- (в женском роде — -а). Такая модель была характерна для крещёных инородцев и мусульман Поволжья, Сибири и Средней Азии, когда их имена адаптировали в официальные документы Российской империи. Таким образом, Кузатбекова — это потомок человека по имени Кузатбек.

Интересно, что в фамилии сохранился редкий диалектный вариант имени Кузак, а не более привычный Кузак. Это указывает на конкретную местную традицию произношения, возможно, в казахской или башкирской среде. Фамилия Кузатбекова встречается в основном в Казахстане и среди татар, что подтверждает её тюркское происхождение.

Если рассматривать социальный контекст, то имя Бек в составе фамилии не обязательно указывает на реальное княжеское происхождение. В народной среде «беком» могли называть любого зажиточного или уважаемого человека, а в составе имени это был скорее пожелательный компонент — знак того, что родители желали сыну положения и достатка.