Фамилия Кужабергенова — женская форма тюркской фамилии Кужабергенов, и её разумнее всего рассматривать как сложное имя, превратившееся в фамилию. Основа здесь не русская и не славянская, а казахская или близкая к ней тюркская. Это сразу ставит фамилию в ряд тех, что образованы не от прозвища или ремесла, а от личного имени, данного при рождении.

Разложим имя на части. Первая часть — «Кужа» (варианты: Кожа, Ходжа) — восходит к арабскому слову «ходжа», что означает «господин», «хозяин», «наставник» или «учитель». В тюркской среде так называли людей знатного происхождения, потомков пророка или просто уважаемых, грамотных людей. Вторая часть — «берген» — тюркский причастный оборот, означающий «давший» (от глагола «беру» — давать). Соединяясь, «Кужаберген» буквально переводится как «господин дал» или «данный господином». Это типичная для тюркских народов модель имени-пожелания: родители таким именем благодарили высшие силы за рождение ребёнка или просили покровительства у авторитетного предка.

Суффикс «-ов» в мужской фамилии Кужабергенов указывает на русификацию, которая происходила в период Российской империи и советской власти. Казахские имена и фамилии массово адаптировали под русскую грамматику, добавляя окончания -ов/-ев. Женская форма Кужабергенова образовалась по тому же стандарту: к мужской основе добавили окончание -а.

Географически фамилия укоренена в Казахстане и среди казахов, живущих в приграничных регионах России (Астраханская, Оренбургская области). Встречается она нечасто, но не является редкостью для южных и западных областей Казахстана. Предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми, получившими имя от уважаемого в ауле человека — аксакала или религиозного деятеля. Сама фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о том, что в роду ценили связь с духовным авторитетом и благодарность за жизнь.

С точки зрения словообразования, фамилия Кужабергенова стоит в ряду других казахских фамилий на -бергенов (например, Алтынбергенов, Тлеубергенов), где вторая часть всегда означает «дарованный». Это делает её прозрачной для этимолога, но для обычного человека, не знакомого с тюркскими корнями, она звучит как загадка.