Фамилия Кужбаева — женская форма фамилии Кужбаев, и её разбор стоит начать с основы, а не с суффикса, потому что ключ к происхождению лежит в корне «Кужба-». Эта фамилия почти наверняка тюркская, с ярко выраженным региональным колоритом. Она распространена среди народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно у абазин, карачаевцев, балкарцев и ногайцев, реже встречается у башкир и татар.

Основа «Кужба» в тюркских языках восходит к личному имени или прозвищу. Самая правдоподобная версия связывает её с абазинским или карачаево-балкарским словом «къужба» — «сосед», «близкий человек». В этом случае предок носителя фамилии мог получить прозвище по своему положению в общине: например, быть пришлым, но принятым, или, наоборот, старожилом, к которому все ходили как к соседу. Менее вероятна, но тоже возможна версия от арабского имени «Кужба» (редкая форма от «Кузейба»), которое в тюркской среде могло исказиться до неузнаваемости.

Суффикс «-ев» в фамилии Кужбаев — стандартный русский патронимический суффикс, который в XIX–XX веках массово присоединяли к тюркским основам при оформлении фамилий по русскому образцу. Таким образом, Кужбаев буквально означает «сын Кужбы». Фамилия эта не древняя, а сформировалась сравнительно поздно, в период, когда горские народы получали фамилии при переписях или вступлении в казачье сословие.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Кужба́ев), так и на первый (Ку́жбаев) — это зависит от местного говора. В абазинском и карачаевском языках ударение чаще всего на втором слоге, что и закрепилось в русской записи. Фамилия не имеет отношения к славянским корням, и попытки связать её с глаголом «кужбать» (диалектное слово, означающее «суетиться») — народная этимология, которая не выдерживает критики: такого глагола в литературном русском языке нет, а в говорах он встречается крайне редко и не образует фамилий.

Социальный контекст: Кужбаевы — это не дворянский род, а фамилия крестьян, скотоводов и воинов. В дореволюционной России носители этой фамилии не входили в «столбовые» книги, зато часто упоминаются в списках горских аулов и казачьих станиц Кубанской и Терской областей.