Фамилия Кузичкин образована от имени Кузичка — уменьшительно-ласкательной формы мужского имени Косма, которое в русской традиции закрепилось как Кузьма. Имя Кузьма пришло из греческого языка и означает «мир», «порядок» или «украшение». В просторечии имя Кузьма давало много производных: Кузя, Кузька, Кузик и, наконец, Кузичка. Именно от этой ласкательной формы через притяжательный суффикс -ин и появилась фамилия Кузичкин. Буквально она означала «сын Кузички» или «потомок того, кого звали Кузичка».

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской ономастики: основа на -а (Кузичк-) плюс суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где бытовали формы имён на -ка и -чка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые прибавлялись к основам на твёрдый согласный, суффикс -ин закреплялся за основами на -а/-я, поэтому Кузичкин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Кузьмин, Фомин или Ильин.

Интересно, что в основе лежит не полное имя Кузьма, а именно уменьшительное Кузичка. Это говорит о том, что прозвище или домашнее имя закрепилось за человеком настолько прочно, что вытеснило полную форму. В среде крестьян и посадских людей такие «домашние» фамилии были обычны: в документах XVI–XVII веков встречаются записи вроде «Кузичка Иванов сын» или просто «Кузичка». Со временем это личное прозвание перешло в наследственную фамилию.

Других версий происхождения, например от названия профессии или географического объекта, для фамилии Кузичкин нет. Корень прозрачный, и все варианты сводятся к имени Кузьма. Спорных гипотез не возникает — словообразовательная цепочка «Кузьма → Кузичка → Кузичкин» считается в ономастике прямой и бесспорной.