Имя Кузинка представляет собой просторечную форму имени Кузьма (каноническая форма звучит как Косма). Имя Косма образовано от греческого слова kosma, которое в переводе означает «мир, порядок, мироздание» или «украшение». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кузинка, со временем получил фамилию Кузинкин.