Фамилия Кузкина, как и большинство русских фамилий на -ин, образована от мужского прозвища или имени. Основа здесь — Кузка. Вопрос в том, что это за основа и откуда она взялась.

Самое очевидное и простое объяснение — связь со словом «кузка». В русских говорах кузкой называли кузнеца, но не столько мастера, сколько подмастерья или ученика, либо человека, который «кузюкает» — делает что-то неумело, мелко, возится с металлом. Однако это редкое, локальное значение. Гораздо вероятнее, что Кузка — это уменьшительная форма от крестильного имени Козьма (в народной форме Кузьма). Такие сокращения были типичны: Кузьма превращался в Кузю, а Кузя — в Кузку, подобно тому как Иван давал Ваньку, а Петр — Петьку. Суффикс -к- здесь не столько пренебрежительный, сколько бытовой, обиходный.

Таким образом, человек по прозвищу Кузка был либо сыном Кузьмы, либо сам носил это уменьшительное имя. Фамилия Кузкин фиксируется в писцовых книгах и переписях, особенно в северных и центральных губерниях России, где форма имени Кузьма была распространена. Кузкина — женская форма фамилии, указывающая на принадлежность к роду Кузкиных.

Интересно, что фамилия Кузкина стоит в одном ряду с более частыми Кузнецов, Кузьмин, но отличается от них именно суффиксом. Если Кузнецов — от профессии, а Кузьмин — от полной формы имени, то Кузкина — от ласкательно-бытового варианта. Это делает её не «профессиональной», а скорее «домашней», патронимической по происхождению. Предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, которого в деревне знали не как Кузьму, а как Кузку.

Встречается и редкая версия, связывающая Кузку с насекомым — хлебным жуком, который в некоторых областях назывался кузкой. Такое прозвище могли дать невысокому, суетливому человеку или, наоборот, тому, кто много работал в поле. Но эта гипотеза менее убедительна: прозвища от названий насекомых в русской ономастике встречаются, но реже, чем от имён.