Фамилия Кузькин — одна из тех, что образована напрямую от уменьшительной формы имени. В основе лежит не само полное имя Кузьма, а его обиходный, домашний вариант — Кузька. Такой способ словообразования с суффиксом -ин типичен для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?»: Кузькин буквально означает «сын Кузьки» или «человек из рода Кузьки».

Само имя Кузьма — русская форма греческого имени Косма, которое восходит к слову «космос» — «мир, порядок, мироздание». В переносном значении это слово означало также «украшение», поэтому имя Кузьма осмыслялось как «устроитель мира». Один из небесных покровителей этого имени — преподобный Косма Маиумский, византийский гимнограф VIII века.

В документах фамилия встречается с XIX века. Например, в Книге памяти Астраханской области записаны Алексей Васильевич Кузькин (1905 года рождения, из Астрахани), Алексей Андреевич Кузькин (1892 года рождения, из села Бирючья Коса Астраханского уезда) и Илья Аникеевич Кузькин (1899 года рождения, также астраханец). Эти записи показывают, что фамилия была распространена в низовьях Волги.

Из известных носителей — хоккеист Виктор Григорьевич Кузькин (1940 года рождения), заслуженный мастер спорта, олимпийский чемпион и многократный чемпион мира и Европы. Его фамилия — та же самая, что и у крестьян XIX века: простая, патронимическая, образованная от имени, которое в народе давно стало нарицательным.