Фамилия Кузь — одна из тех, что образовались напрямую от имени, минуя привычные суффиксы. В её основе лежит уменьшительная форма от канонического имени Кузьма. Само имя Кузьма — это русская адаптация греческого Косма, которое происходит от слова «космос»: в древнегреческом оно означало «мир, порядок, мироздание», а в переносном смысле — «украшение». Таким образом, имя несло позитивный, даже возвышенный смысл.

Модель образования здесь простая и древняя: усечение полного имени до одного слога. Такие «усечённые» фамилии (Кузь, Петь, Вась, Трошь) встречаются реже, чем стандартные на -ов или -ин, и часто указывают на бытовую, неофициальную среду, где человека звали просто и коротко. В случае с Кузьмой это сокращение было настолько естественным, что закрепилось в качестве самостоятельного прозвища, а затем и фамилии.

Святой покровитель имени — преподобный Косма Маиумский, известный гимнограф и творец канонов. На Руси Кузьма и его брат Дамиан почитались как «бессребреники» и покровители ремёсел, особенно кузнечного дела и врачевания, что добавляло имени дополнительную бытовую популярность. Поэтому предок-носитель фамилии Кузь мог быть человеком, которого в обиходе называли просто Кузь — либо по имени, либо по прозвищу, отсылающему к святому.

Географически фамилия Кузь встречается не повсеместно, а тяготеет к западным и южным регионам — Украине, Белоруссии, югу России, где усечённые формы имён были особенно распространены. В отличие от массовых Кузьминых, фамилия Кузь сохранила более архаичную и лаконичную форму, что делает её заметной на фоне однокоренных. Если Кузьмины — это буквально «сыновья Кузьмы», то Кузь — это сам человек, без отчества, что говорит о более раннем или неформальном закреплении прозвища.