Фамилия Кузмичова — это женская форма фамилии Кузмичов, которая, в свою очередь, образована от мужского имени Кузьма. Основа здесь очевидная: каноническое христианское имя Косма (греч. «космос», «мир», «порядок»), в русской народной традиции превратившееся в Кузьму. Но интереснее не корень, а суффикс, который встречается реже, чем привычные -ов/-ев или -ин.

Фамилия Кузмичов построена по модели «имя + -ич + -ов». Суффикс -ич в русских фамилиях обычно указывал на отчество (как в сербских или белорусских фамилиях), но здесь он встроен в основу, а окончание -ов уже добавляет значение принадлежности. То есть буквально: «сын Кузьмича». Такая конструкция — «отчество в отчестве» — характерна для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель и Вологодчины. В этих краях в XVI–XVII веках часто образовывали фамилии не напрямую от имени отца, а от его отчества, подчёркивая родовую линию на поколение глубже.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кузьмин — самая распространённая, прямая от имени («чей? — Кузьмин»). Кузмичёв — тоже от Кузьмы, но через форму Кузьмич, без наращения -ов. А Кузмичов — более редкий вариант, где -ов добавляется к полному отчеству. Такое разнообразие говорит о том, что носители фамилии жили в разных регионах и фамилия закреплялась в разное время, независимо друг от друга.

Что касается прозвища или ремесла: имя Кузьма в народе ассоциировалось с кузнечным делом (из-за созвучия со словом «кузня»), но это народная этимология, а не реальное происхождение. Прямой связи с профессией кузнеца у фамилии нет — она чисто патронимическая. Предки Кузмичовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку фамилии на -ов/-ев в этой форме массово закрепились в непривилегированных сословиях после отмены крепостного права. Дворянских родов с таким окончанием практически не встречается.

Написание фамилии с буквой «ч» (а не «чё») — Кузмичов, а не Кузмичёв — тоже маркер. В русской орфографии XIX века после шипящих под ударением писали «о», а не «ё». Вариант «Кузмичов» — более старый, архаичный, он сохранился у части носителей, в то время как «Кузмичёв» — результат более поздней унификации под влиянием произношения. Если ваша фамилия пишется именно так, через «о», это может указывать на давнюю фиксацию в документах, возможно, ещё до реформы орфографии 1918 года.