Фамилия Кузьмяк образована от мужского крестильного имени Косма. Его русифицированная форма — Кузьма или Кузма, а исходное греческое слово «kosma» переводится как «мир», «порядок», «мироздание» или «украшение». В русской традиции это имя было одним из самых распространённых, поэтому и фамилий, от него образованных, множество: Кузьмин, Кузнецов, Кузьмичев, Кузьминых. Фамилия Кузьмяк стоит в этом ряду особняком из-за своего суффикса.

Суффикс -як (или -ак) в восточнославянских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Он характерен для украинской и белорусской ономастики, а также для южнорусских говоров. В фамилии Кузьмяк этот суффикс выполняет роль патронимического показателя: буквально «Кузьмяк» — это «сын Кузьмы» или «человек из рода Кузьмы». Такая модель образования (основа имени + -як) была продуктивной в XVI–XVII веках, особенно на территории современных Украины и Беларуси, где закрепилась в виде фамилий вроде Бондаряк, Грицак, Иваняк.

Географически фамилия Кузьмяк тяготеет к западнорусским и малороссийским землям. Встречается она и в Польше, что объясняется историческим соседством и миграциями. В польском языке аналогичная фамилия звучит как Kuźmiak, что указывает на ту же основу, но с адаптацией под местную орфографию.

Таким образом, носитель фамилии Кузьмяк — потомок человека по имени Кузьма. Само имя, несмотря на церковное происхождение, в народе ассоциировалось не столько с «мирозданием», сколько с конкретным святым — Кузьмой и Демьяном, покровителями ремёсел и кузнечного дела. Поэтому не исключено, что предок-Кузьма был мастеровым человеком, кузнецом или плотником, хотя прямая связь фамилии с профессией необязательна: главное здесь — личное имя.