Фамилия Кузовчикова образована от прозвища или ремесленного наименования Кузовчик. В основе лежит слово «кузов» — плетёная корзина, лукошко, а также корпус повозки. Суффикс -чик- указывает на профессию или занятие: кузовчик — это мастер, который делал кузова (лукошки, короба или деревянные части телег). Такая модель (основа + -чик) типична для русских фамилий, образованных от названий ремесленников: Барабанщиков, Фонарщиков, Переплётчиков. Кузовчиков, соответственно, означало «сын кузовщика» или «потомок того, кто делал кузова».

Мужская форма фамилии — Кузовчиков — нередко встречается в документах XVII–XVIII веков. Например, в переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний упоминаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией. В тех краях, где были развиты лесные промыслы и ремёсла, связанные с берестой и лозой, прозвище Кузовчик было вполне естественным. Женская форма Кузовчикова — это притяжательное прилагательное, то есть «жена Кузовчикова» или «дочь Кузовчикова», но со временем закрепилась как фамилия по мужу или отцу.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кузов» означало не только корзину, но и живот, брюхо. Поэтому в редких случаях прозвище Кузовчик могло даваться человеку с заметным животом. Однако эта версия менее вероятна, потому что суффикс -чик в прозвищах людей чаще указывает на занятие, а не на внешность. Для внешних признаков в русском языке использовали другие суффиксы (-ан, -ун, -яга).

Фамилия Кузовчикова не относится к числу дворянских и не фиксируется в родословных книгах знати. Её носители — в основном выходцы из крестьянской и ремесленной среды. Встречается она преимущественно в северных и центральных областях России, а также в Поволжье. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно найти в базах данных жителей Вологды, Костромы, Нижнего Новгорода.