Фамилия Кузовенков (и её вариант Кузовёнков) — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища. В её основе лежит слово «кузов» — плетёный короб, корзинка. Человек, которого в старину прозвали Кузовёнком или Кузовенком, скорее всего, был коробейником: ходил по деревням с коробом товаров и торговал вразнос. В народе до сих пор помнят пословицу «назвался груздем, полезай в кузов», а само слово «кузов» в деревнях употребляется до сих пор.

Прозвище могли дать и по внешности — невысокому полному юноше, или по характеру: запасливому человеку, который подбирал всё, что могло пригодиться в хозяйстве, словно складывал в кузов. Суффикс -енок/-ёнок в русских говорах часто указывал на молодость или уменьшительность, так что Кузовёнок мог быть «маленьким коробейником» либо сыном коробейника.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с нецерковным именем Кузовенок, производным от «кузовник» — так называют растение Caladium. По народным представлениям, давая ребёнку «растительное» имя, родители надеялись, что природа примет его как своего и передаст ему свои полезные качества. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по роду занятий и внешности встречались гораздо чаще, чем имена от названий экзотических растений.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -енок/-ёнок плюс патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Кузовенка». Встречаются оба варианта написания — Кузовенков и Кузовёнков. Разница в ударении и букве «ё» не меняет смысла, но может указывать на региональные особенности произношения. Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но коробейничество было занятием крестьян и мещан, так что предки Кузовенковых, скорее всего, происходили из этих слоёв.