Фамилия Кузугашев происходит от личного имени Кузугаш. Скорее всего, в основе лежит шорское слово «кузугы» — «подсолнечник». В древности наречение именем-растением было распространённой традицией: родители верили, что природа примет ребёнка как своего, а полезные качества цветка перейдут к носителю имени.

Морфология фамилии проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кузугашев — потомок Кузугаша. Уменьшительно-ласкательный аффикс -аш характерен для тюркских имён и придаёт основе оттенок теплоты.

Есть и вторая версия. Имя Кузугаш могли связать с тюркским Кузуг — диалектным вариантом имени Кузак, что значит «стручок гороха». Такое имя давали с пожеланием многодетности: сколько горошин в стручке, столько пусть будет и детей. Обе гипотезы правдоподобны, но первая — «подсолнечная» — выглядит предпочтительнее: она прямо опирается на живой шорский диалект, а не на реконструкцию через несколько ступеней.

Фамилия редкая и географически привязана к югу Сибири — Хакасии и Кемеровской области, где исторически живут шорцы. Это не случайно: слово «кузугы» именно из их языка. Встречаются также однокоренные фамилии Кузугаш и Кузугашевский, но они ещё более единичны.

Сословная принадлежность первых Кузугашевых не зафиксирована в открытых источниках. Скорее всего, предки были крестьянами или охотниками-промысловиками — типичными жителями таёжных улусов. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для сибирских крестьянских родов нормально: их фамилии редко попадали в дворянские родословные книги.