Фамилия Квачук звучит на слух как типичная украинская или белорусская, и это подтверждается разбором. Её основа — прозвище Квач, а суффикс -ук указывает на принадлежность: буквально «сын Квача» или «потомок Квача». В украинском языке суффикс -ук/-юк — один из самых распространённых патронимических формантов, он заменяет русское -ов/-ев (как в фамилиях Гончарук, Ковальчук, Шевчук).

Слово «квач» в восточнославянских говорах многозначно. В прямом значении это малярная кисть, которую делали из тряпки или пучка щетины. Но в переносном — так называли неаккуратного, пачкотного человека, того, кто пачкает всё вокруг, или, наоборот, маляра по профессии. В некоторых диалектах «квач» означал ещё и кочергу, которой помешивают угли, — тоже предмет, оставляющий следы сажи. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть либо маляром, либо получить прозвище за неопрятность.

Любопытно, что фамилия Квачук встречается почти исключительно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях. Это сужает круг поиска: если ваши предки оттуда, фамилия могла закрепиться в XVI–XVII веках, когда патронимические формы на -ук активно вытесняли старые прозвища. В России и Беларуси фамилия редка, чаще встречается её аналог Квачков (с русским суффиксом -ов).

В польском языке есть слово kwacz — «кисть», но фамилия Квачук не польская по форме: поляки использовали бы суффикс -ович или -ский. Поэтому украинская версия остаётся основной. Если верить косвенным данным, в метрических книгах XIX века Квачуки записаны как крестьяне и мещане, без дворянских корней — типичная история для ремесленной или крестьянской фамилии, образованной от занятия или бытовой черты.