Основой фамилии Квадратова послужило церковное имя Кондрат. Фамилия Квадратова образована от имени Квадрат. Оно, в свою очередь, произошло от имени Кондрат. В переводе с греческого оно означает «четырехугольный». Это имя вошло в православный именник в честь святого апостола Кодрата, который был в числе 70 учеников, избранных Иисусом Христом. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Квадрат, со временем получил фамилию Квадратов.