Фамилия Квадяев — редкий случай, когда у одной основы есть две совершенно разные версии происхождения, и обе имеют право на существование. Разбираем их по порядку.

Первая версия связывает фамилию с немецким родом Квад (Quade). Если это так, то наш русский вариант возник как адаптация: немецкое прозвище «квад» обросло типичным русским фамильным суффиксом -ев, превратившись в Квадяев. Само слово «квад» (или «кваде») в Германии могло указывать на человека из племени квадов. Квады — реальное западногерманское племя из группы свевов. В I веке они жили вдоль Майна, а позже, до VI века, занимали земли к северу от среднего течения Дуная, а также верховья Эльбы и Одера. Их ареал охватывал территории современной нижней Австрии, Моравии, Западной Словакии и Северной Венгрии. В начале V века часть квадов ушла с вандалами в Испанию и основала на северо-западе Пиренейского полуострова своё королевство. Таким образом, предок Квадяевых мог быть потомком этого племени или получить прозвище по месту, где квады жили.

Вторая версия — местная, финно-угорская. Она отталкивается от коми-пермяцкого имени Квадяй. Это имя образовано от слова «квайтöд» — «шестой». По этой логике, Квадяем называли шестого ребёнка в семье. Такая система имён-числительных хорошо известна у народов Поволжья и Приуралья: она позволяла различать детей, пока не давали крестильное имя, или заменяла его вовсе. Если принять эту гипотезу, фамилия Квадяев означает «потомок Квадяя» и уходит корнями в коми-пермяцкую среду.

Какая из версий правдоподобнее? Тут важно смотреть на географию. Если Квадяевы исторически живут на Урале или в Пермском крае — версия с коми-пермяцким «шестым» ребёнком почти наверняка верна. Если же носители фамилии встречаются в центральной России или на юге, где были немецкие колонии, — стоит присмотреться к немецкому следу. Обе гипотезы не противоречат друг другу: фамилия могла возникнуть независимо в разных местах.

Словообразовательная модель проста: основа (Квад или Квадяй) плюс суффикс -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на «й» (Квадяй → Квадяев). Это типичная русская патронимическая модель, означающая «чей?» — «сын Квадяя» или «сын Квада».