Фамилия Квадяев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. По одной из версий, фамилия Квадяев представляет собой русский вариант немецкой фамилии Квад (Кваде). Она, в свою очередь, образована от прозвища, которое мог получить представитель племени квадов. Квады — западногерманское племя из группы свевов, жившее в I в. вдоль Майна, а с начала н. до VI века н. к северу от среднего течения Дуная, а также по верховьям Эльбы и Одера — на территории нижней Австрии, Моравии, Западной Словакии и Северной Венгрии. В начале V века часть квадов вместе с вандалами переселилась в Испанию, основав на северо-западе Пиренейского полуострова своё королевство. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Квадяев лежит коми-пермяцкое имя Квадяй, образованное от слова «квайтöд» - «шестой». Так могли называть шестого по счету ребенка в семье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Квад (Квадяй), со временем получил фамилию Квадяев. О точном месте и времени возникновения фамилии Квадяев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Квадяев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.