Фамилия Квасялис — редкий для России пример фамилии балтийского происхождения, точнее — литовского или латышского. Её основа — корень «квас-», который в славянских языках ассоциируется с одноимённым напитком, но в прибалтийском контексте значение иное. В литовском языке слово «kvasas» означает «квас» как напиток, но фамилия могла образоваться и от прозвища человека, который его варил или торговал им. Однако более глубокая версия ведёт к литовскому «kvasėti» — «бродить», «киснуть», что отсылает к характеру или роду занятий: так могли прозвать медлительного, «бродящего» человека или, наоборот, активного, «кислого» на вид.

Типичный балтийский суффикс «-ис» (в латышском — «-is», в литовском — «-ys») указывает на принадлежность или происхождение. В русской передаче фамилии часто теряют окончания, но здесь оно сохранилось: Квасялис — это буквально «сын Квася» или «тот, кто связан с Квасом». В Литве и Латвии такие фамилии на «-ис» распространены среди крестьян и мещан, а в Россию они попали в основном после присоединения западных губерний в XVIII–XIX веках или в ходе миграций начала XX века.

Географически фамилия Квасялис встречается в основном в Литве, а в России — в Калининградской области, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных документах она могла писаться как «Квасялисъ» или «Квасялис», а в советское время — без твёрдого знака. Из-за редкости фамилию часто путают с более распространённой Квасов или Квасников, но её балтийский суффикс выдаёт происхождение.

Споров по этимологии немного: лингвисты сходятся на том, что корень «квас-» в балтийских языках заимствован из славянского, но сама модель образования фамилии — чисто прибалтийская. Если ваш предок носил фамилию Квасялис, то, скорее всего, он был либо литовцем, либо латышом, а его прозвище или занятие было связано с квасоварением или просто с кислым, «бродячим» нравом.