Фамилия Квас — одна из тех, что прямо указывают на занятие предка. В основе лежит прозвище Квас, которое давали не только тому, кто варил и продавал этот напиток. Квас на Руси был не просто питьём, но и технической жидкостью: на нём, например, обрабатывали кожи. Поэтому прозвище Квас мог получить и кожевенник, и ремесленник, связанный с производством. Такая модель образования — от прозвища по профессии без дополнительных суффиксов — встречается нечасто, что делает фамилию заметной на фоне более типичных Квасовых или Квасниковых.

Сам напиток известен на Руси больше тысячи лет. Первое письменное упоминание о квасе в русских источниках относится к 989 году: после крещения князь Владимир Святославич велел раздать народу «пищу, мёд и квас». Впрочем, прототипы кваса появились гораздо раньше — ещё в Древнем Египте в 6-м тысячелетии до н. э., а описания похожих напитков оставили Гиппократ, Геродот и Плиний Старший. Умели готовить квас и в Польше с Литвой.

Фамилия Квас не имеет суффикса принадлежности (-ов, -ин), что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что прозвище было настолько устойчивым, что не потребовало дополнительного оформления. Встречается она не только у русских, но и у украинцев и белорусов, где слово «квас» звучит так же. Географически фамилия рассредоточена, без ярко выраженного «гнезда», хотя чаще встречается в западных и южных регионах бывшей Российской империи.