Фамилия Квасюк — характерный пример украинской модели фамилий на -юк. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность, родство, происхождение по отцу. Буквально Квасюк — это «маленький Квас» или «сын Кваса». Подобные фамилии массово закрепились в Западной и Центральной Украине, особенно на Волыни, в Подолье и на Галичине, в XVI–XVIII веках, когда крестьяне и казаки получали фамилии по именам или прозвищам отца.

Основа фамилии — прозвище Квас. В славянской традиции так могли назвать человека по нескольким причинам. Самая прямая — род занятий: изготовитель кваса, квасник. Квас был повседневным напитком, и профессия квасника была распространённой и уважаемой, особенно в городах и на ярмарках. Вторая версия — характер: квасом в диалектах иногда называли вялого, кислого или медлительного человека. Третья, менее очевидная, — связь с обрядовой пищей: в некоторых регионах «квасом» называли закваску для хлеба, а прозвище мог получить пекарь или человек, связанный с приготовлением теста.

Словообразовательная модель Квас-юк типична и прозрачна: ударение в таких фамилиях почти всегда падает на последний слог — Квасю́к. В русском языке фамилию часто произносят с ударением на первый слог — Ква́сюк, что искажает её украинскую природу. Если сравнивать с однокоренными русскими фамилиями (Квасов, Квасин), то Квасюк чётко указывает на украинское происхождение предков. Встречается также вариант Кващук, образованный от той же основы с другим суффиксом, но Квасюк — более частотная форма.

Географически фамилия Квасюк сегодня чаще всего встречается в западных областях Украины — в Хмельницкой, Тернопольской, Ивано-Франковской, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове и Румынии. В России она редка и обычно принадлежит людям, чьи корни уходят в украинские земли. Сословной привязки у фамилии нет: Квасюками могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане, поскольку прозвище Квас не было закреплено за каким-то одним социальным слоем.