Фамилия Квасихина — женская форма фамилии Квасихин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Квасиха. В основе лежит глагол «квасить» или существительное «квас». Прозвище Квасиха могли дать женщине, которая занималась приготовлением кваса, продавала его или просто очень его любила. В русских деревнях квас был повседневным напитком, и хозяйка, умевшая делать его особенно вкусным, нередко получала такое прозвище.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -их-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Фамилии на -их(-ых) характерны для северных и центральных областей России, а также для Сибири. Они указывают на принадлежность к роду: Квасиха — жена или дочь Кваса (или человека по прозвищу Квас). Со временем отчество или прозвище закрепилось как фамилия Квасихин, а от него образовалась женская форма Квасихина.

Версия о происхождении от имени Квас не менее правдоподобна. В старину существовало нецерковное имя Квас — его давали по названию напитка, который играл важную роль в быту. Тогда Квасиха — это женщина из рода Кваса. Обе версии сходятся на том, что фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, были людьми, близкими к домашнему производству или торговле.

Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье. Например, в архивных записях по Вятской губернии XIX века упоминаются крестьяне Квасихины — это подтверждает региональную привязку. Фамилия не относится к числу распространённых, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили её, велика вероятность, что они жили на севере европейской части России.