Фамилия Квелаидзе — яркий пример грузинской модели фамилии, и её происхождение почти не вызывает споров. Она образована с помощью типичного грузинского суффикса -идзе, который в переводе означает «сын» (в современном осмыслении — «потомок»). Этот формант характерен для восточной Грузии, особенно для региона Кахетии, и указывает на древнюю родовую принадлежность. Таким образом, фамилия буквально читается как «сын Квелы».

Основа фамилии — мужское личное имя или прозвище Квела. В грузинском языке слово «квела» (ყველა) означает «все» или «весь». Скорее всего, это не прямое имя, а сокращение от более полного имени, например, Квеласопели (что-то вроде «весь мир»). В средневековой Грузии такие «тотальные» имена давали детям, которых долго ждали в семье или которые родились после тяжелых родов, как символическое пожелание полноты жизни. Есть и альтернативная версия: Квела могло быть прозвищем человека, который был всеобщим любимцем, «своим для всех», или же, наоборот, человека, который брал на себя слишком много дел.

Примечательно, что фамилия Квелаидзе не относится к числу самых массовых грузинских фамилий (вроде Мамаладзе или Берулава), что говорит о её происхождении от конкретного, не слишком разветвленного рода. Носители этой фамилии традиционно сосредоточены в восточных регионах Грузии, особенно в Кахетии, где суффикс -идзе исторически доминировал. В сословном отношении предки Квелаидзе могли быть как крестьянами, так и мелкими дворянами (азнаурами) — суффикс не даёт прямой подсказки о социальном статусе, в отличие от, скажем, фамилий на -швили, которые чаще встречались среди простого люда.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Грузии встречаются также Квеладзе (с западногрузинским суффиксом -адзе) и более редкие формы вроде Квелашвили. Все они восходят к той же основе «квела», но разное окончание указывает на разные исторические области происхождения рода. Для носителя фамилии Квелаидзе это означает, что его предки с большой вероятностью жили в Восточной Грузии, а сама фамилия — это не просто «фамилия», а буквальный отпечаток древнего личного имени или прозвища, которое когда-то дали родоначальнику.