Фамилия Квициниа — редкий для русского слуха случай, когда фамилия представляет собой чистую основу без типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это выдаёт её абхазское происхождение: Квициниа (Кәыцыниа) — одна из старых абхазских фамилий, распространённых в основном в Абхазии и среди абхазской диаспоры. В абхазском языке фамилии на -иа, -ба, -па указывают на принадлежность к роду, и Квициниа здесь не исключение: это родовая фамилия, образованная по той же модели, что и Ардзинба, Лакоба, Авидзба.

Основа фамилии восходит к абхазскому слову «кәыц» или «кәыца», что означает «козёл» или «козлёнок». Соответственно, Квициниа — это «козлиный» род, но не в уничижительном смысле. В традиционном абхазском обществе прозвища, связанные с животными, часто указывали на тотемного предка, на особенности характера или на занятие: предки Квициниа могли быть пастухами, державшими коз, или же род почитал козла как священное животное. Встречается и версия, что слово связано с «кәыца» — «упрямый», «крепкий», что давало прозвище человеку с твёрдым характером.

Географически фамилия привязана к историческим абхазским сёлам, особенно в Гудаутском и Очамчырском районах. В XIX веке, после Кавказской войны, часть носителей фамилии оказалась в Турции и других странах Ближнего Востока, где до сих пор живут абхазские диаспоры. В России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков абхазских переселенцев или в смешанных браках.

С точки зрения словообразования, Квициниа — типичная абхазская фамилия без суффикса в русском прочтении. В абхазском оригинале она склоняется по правилам абхазского языка, но в русском тексте обычно остаётся неизменяемой: «книга Квициниа», «встретил Квициниа». Это одна из тех фамилий, где форма прямо говорит о происхождении: если вы носите Квициниа, ваши корни почти наверняка ведут в Абхазию, к пастушеским или воинским родам, которые носили это имя как знак принадлежности к определённому клану.