Фамилия Квициния — одна из тех, где за привычным для русского уха окончанием скрывается иноязычная основа. Сразу главное: это фамилия абхазского происхождения, распространённая в Абхазии и среди абхазской диаспоры. Типичный суффикс -ия указывает на принадлежность к роду или местности, характерную для западнокавказских фамилий (сравните: Ардзинба, Авидзба, Цвижба). Но в основе лежит не имя предка, а прозвище.

Скорее всего, прозвище Квицин восходит к абхазскому или грузинскому слову «квици» (k’vitsi) — «жеребёнок». Такое прозвище мог получить человек, который работал с лошадьми: ухаживал за жеребятами, объезжал молодняк или держал конюшню. В горных абхазских хозяйствах коневодство было важным делом, а прозвище по занятию — самая естественная причина закрепиться за родом.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование. Слово «квица» (k’vitsa) в грузинском означает «хлеб». В таком случае прозвище Квицин могло принадлежать хлеборобу, пекарю или человеку, который торговал хлебом. Оба варианта возможны, но версия с «жеребёнком» выглядит более органичной для абхазской среды, где коневодство играло заметную роль, а хлебопашество было делом более общим и не давало столь яркого прозвища.

Модель образования фамилии проста: прозвище Квицин + родовой суффикс -иа/-ия, который в абхазском языке оформляет фамилию как принадлежность к определённому роду. Таким образом, Квициния — это буквально «(потомок) Квицина». Фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа, и встретить её можно почти исключительно среди абхазов и в меньшей степени — среди грузин. Социальный состав носителей исторически был крестьянским или ремесленным, без связи с княжескими или дворянскими родами.