Фамилия Кязевы — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. В основе фамилии лежит не личное имя и не профессия, а название реки Кязьма. Это левый приток Клязьмы, протекающий по территории нынешней Ивановской и Владимирской областей. Человек, живший на этой реке или выходец с неё, получал прозвище Кязьма, а его потомки записывались как Кязевы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев присоединён к основе «Кяз-» (усечённый вариант от «Кязьма», где выпало -м-). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от географических названий: Москва — Москвин, Волга — Волгин, Кязьма — Кязев. Вариант с ударением на первый слог (Кя́зев) скорее всего указывает на местное произношение гидронима, хотя в литературном языке название реки произносится с ударением на второй слог.

Менее вероятна, но возможна связь с финно-угорским субстратом. Корень «кяз» может восходить к вепсскому или карельскому слову со значением «камень» или «скала» (ср. карельск. kivi — камень). В таком случае прозвище Кязь могли дать человеку, жившему у каменистого берега или на скалистой возвышенности. Однако эта версия слабее, поскольку топоним Кязьма, скорее всего, сам имеет финно-угорское происхождение, и фамилия образована именно от него, а не напрямую от нарицательного слова.

Фамилия Кязевы — штучная, локальная. Она почти не встречается за пределами исторического ареала реки Кязьмы (Ивановская, Владимирская, отчасти Нижегородская области). В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан этих губерний. Дворянских родов Кязевых не известно, что подтверждает её «речное», народное происхождение.