Фамилия Кяжевская — редкий случай, когда географическая привязка перевешивает все остальные версии. Судя по окончанию -ская, перед нами типичная «географическая» фамилия, которую в XIX веке получали выходцы из одного конкретного места. Такие фамилии в дворянской и духовной среде часто образовывались от названий имений или сел, а у крестьян и мещан — от названия деревни, откуда человек переселился.

Корень «Кяжев-» почти наверняка указывает на топоним Кяжево или Кяжевка. Такое название могло произойти от прозвища или имени первопоселенца Кяж. Это слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, но в диалектах и старой письменности могло иметь несколько значений. Самая вероятная версия — связь с тюркским или финно-угорским субстратом. В ряде тюркских языков «кяж» или близкие формы означали «дикий козел» или «серна» — такое прозвище могли дать быстрому, ловкому или упрямому человеку. Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная — искажение от «княж» (княжеский), однако фонетический переход «н» в «я» в русских говорах нехарактерен.

Суффикс -евск- в сочетании с окончанием -ая указывает на принадлежность к местности: Кяжевская буквально значит «родом из Кяжево». Такие фамилии особенно распространены на северо-западе России (Псковская, Новгородская, Тверская области), а также в Беларуси, где топонимы с корнем «Кяж-» встречаются и сегодня. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из семьи крестьян или однодворцев, которые закрепили за собой название родной деревни при переходе на постоянную фамилию в середине XIX века.

Обратите внимание на написание: «Кяжевская» с буквой «я» после «к». Это не опечатка, а живое произношение, которое закрепилось в документах. В говорах, где «яканье» было нормой, «Кяжево» звучало естественно, а в официальных бумагах могли записать так, как слышали. Если бы фамилия писалась через «е» — «Кежевская» — корень был бы другим. Это одна из тех деталей, которая сразу выделяет фамилию среди похожих и указывает на конкретный диалектный ареал.

Известных носителей фамилии Кяжевская в открытых источниках немного, что подтверждает ее локальный характер. Это не фамилия знаменитого рода, а скорее память о небольшом селе или хуторе, где жили предки.