Фамилия Кяжева — женская форма; мужская — Кяжев. В основе фамилии лежит редкое прозвище или неканоническое имя Кяж. Сразу заметим: написание через «я» и мягкую «ж» указывает на то, что корень, скорее всего, тюркского происхождения, а не славянского. В русском языке слово «кяж» не встречается, зато в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть основа «кяж» или «каж» со значением «мелкий», «низкий», «приниженный». Однако это не обязательно обидное прозвище: в прошлом такие имена давали как оберег, чтобы злые духи не позарились на ребёнка, или, наоборот, чтобы подчеркнуть скромность человека.

Другая версия связывает основу с диалектным словом «кяж» — так в некоторых говорах могли называть человека с кривыми ногами или хромого. Подтверждается это тем, что в русских говорах встречается слово «кяжить» — хромать, ковылять. Возможно, прозвище Кяж получил человек с такой походкой, а фамилия закрепилась за его потомками.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кяжев — сын Кяжа. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный. Географически фамилия Кяжева встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает тюркские корни — регионы активного смешения русского и тюркского населения. Встречается фамилия и среди татар, и среди русских, что делает её интересным примером межэтнического заимствования.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая: скорее всего, предки носителей были крестьянами или мещанами. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что объясняется её редкостью — Кяжевы никогда не были многочисленным родом. Зато это делает фамилию уникальной: каждый её носитель — потомок человека с необычным прозвищем, которое уже в XIX веке стало фамилией и сохранилось до наших дней.