Фамилия Кыба короткая, но по её происхождению есть несколько версий, и все они ведут в тюркскую языковую среду. Основная гипотеза связывает её с киргизским словом «кыба» — «получать удовольствие». В таком случае прозвище Кыба могли дать человеку с лёгким, счастливым нравом или тому, кто умел радоваться жизни.

Однако есть и другая, более практичная версия. В киргизском языке есть слово «кыбала» — «вправлять кость (сломанную или вывихнутую)». Это отсылает к народным костоправам, которых в степи ценили наравне с лекарями. Если прозвище возникло от этого корня, предок носителя фамилии мог быть именно таким умельцем — человеком, который ставил на место суставы и лечил травмы.

Третья возможность — связь со словом «кыбачы», что значит «опытный, умудрённый опытом человек». В этом случае фамилия указывала не на профессию, а на личное качество: мудрость, зрелость, авторитет.

С точки зрения словообразования фамилия не имеет русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что типично для фамилий, которые вошли в русский обиход через непосредственное заимствование прозвища. Такая модель встречается у народов Северного Кавказа, в Сибири и Средней Азии — прозвище переходило в фамилию без изменений.

Географически фамилия Кыба редкая. В России она встречается в основном в южных регионах и в Сибири, где исторически были контакты с тюркскими народами. Встречается также у киргизов и казахов.

Какую из версий считать основной — вопрос контекста. Если фамилия бытует в среде, где сильны традиции устной медицины, версия с костоправом выглядит убедительнее. Если же носители фамилии издавна живут в оседлых земледельческих районах, скорее речь идёт о прозвище по характеру — «счастливчик».