Фамилия Кычекова — редкий пример, где в основе лежит не славянское, а тюркское имя или прозвище. Корень «Кычек» (или «Кычкы») восходит к тюркским языкам, где означает «крик», «клич» или «зов». В старину так могли прозвать громогласного человека, глашатая или того, кто подавал сигналы в степи или в ауле. Другая версия связывает основу с диалектным словом «кычкы» — «горький», «едкий» на вкус, что могло превратиться в прозвище для человека с острым языком или неуживчивым характером.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов-/-ев-, который в тюркских фамилиях часто присоединялся к основе, уже имеющей конечный согласный. Здесь суффикс -ов- стоит после основы «Кычек», а финальное -а — это окончание женского рода. Мужской вариант — Кычеков. Такая схема типична для фамилий, сложившихся в XIX–XX веках на Северном Кавказе, в Поволжье или Сибири, где русская администрация фиксировала тюркские прозвища с патронимическими суффиксами.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: встречается у алтайцев, хакасов, шорцев, а также у народов Дагестана и Кабардино-Балкарии. В этих местах имя Кычек (Кычкы) могло быть личным, а не прозвищем — например, у алтайцев оно документировано в родословных записях XIX века. Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или скотоводами, реже — мелкими чиновниками или военными из местных родов.

Из-за редкости фамилия не попала в основные ономастические справочники, но её разбор по модели Унбегауна (тюркская основа + русский суффикс) не вызывает сомнений. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Кычкин, Кычев, Кычков — встречаются в тех же ареалах, но с разными вариантами произношения и записи.