Фамилия Кычкова образована от прозвища или мирского имени Кычко. В северно-русских говорах слово «кычко» означало «собака» или «кобель». Эта основа сразу указывает на два возможных пути возникновения фамилии, и оба они по-своему логичны.

Первый вариант — прозвищный. В народной культуре собака — двойственный образ. С одной стороны, верный друг и сторож, с другой — символ злобы и агрессии. Русские поговорки вроде «Злой, как собака» закрепляют за этим животным отрицательную характеристику. Поэтому прозвище Кычко в старину легко мог получить человек сварливый, грубый или жестокий: слово «собака» применительно к человеку на Руси звучало как крепкое ругательство.

Второй вариант — охранительный. Наши предки верили в магию имени и нередко давали детям «плохие» имена, чтобы обмануть злых духов. Назвав младенца Кычко, родители как бы проводили оберег: «нелюдское» имя делало ребёнка незаметным для нечистой силы. Заодно считалось, что таким образом к малышу перейдут полезные собачьи качества — выносливость, чутьё, преданность. В этом случае Кычко — не прозвище, а мирское имя, данное при рождении.

Какая из версий верна для конкретной семьи — сегодня сказать трудно. Обе модели образования фамилий (от прозвища и от мирского имени) были широко распространены на Русском Севере, где слово «кычко» и бытовало. Фамилия Кычкова — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Кычко: так называли дочь, жену или вдову человека по прозвищу Кычко. Мужской вариант — Кычков — встречается в тех же регионах, что подтверждает локальную привязку фамилии к северным говорам.