Фамилия Кычма — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами либо застывшее прозвище, либо фамилия, образованная по модели, характерной для украинской, белорусской или польской традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без дополнительных формантов.

Наиболее вероятная основа — слово «кычма». В русских говорах, особенно в северных и уральских, так называли кисть руки или кулак, а в переносном смысле — сильного, цепкого человека. В диалектах встречается и значение «небольшой мешок, котомка», что могло стать прозвищем торговца вразнос или странника. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Кычма за физическую силу, хватку или род занятий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «кыч» означает «зима» или «мороз», а «кычма» могло быть прозвищем человека, родившегося в холодное время года или обладавшего суровым нравом. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия с таким корнем почти не встречается в регионах традиционного тюркско-славянского пограничья (Поволжье, Сибирь), где подобные заимствования были бы ожидаемы.

Географически фамилия Кычма крайне редка. Основные точки бытования — северо-запад России (Псковская, Новгородская области) и Украина. В украинском языке «кичма» — диалектное название кулака, что подтверждает славянскую, а не тюркскую природу корня. Фамилия могла возникнуть независимо в разных местах как прозвище, а затем закрепиться без изменений.

О сословном происхождении носителей фамилии Кычма данных нет, но по модели образования (прозвище без суффикса) она типична для крестьянской и казачьей среды, где фамилии часто фиксировали в документах так, как человека звали в быту. В дворянских родах такие формы почти не встречаются.