Фамилия Кырбашян — армянская по происхождению, что выдают суффикс -ян и структура основы. В армянской ономастике фамилии на -ян (в старой орфографии -янц) означали принадлежность к роду: буквально «из дома такого-то». Это самая массовая модель, и Кырбашян встраивается в неё без натяжек. Вопрос в том, что скрывается в корне «Кырбаш».

Здесь возможны две версии, и обе ведут в тюркскую языковую среду. Первая: основа «кыр» (тюрк. «поле», «степь», «пустошь») плюс «баш» («голова», «вершина», «главный»). Вместе — «степная голова» или «главный в степи». Такое прозвище могли дать человеку, жившему на краю степи, или старшему в кочевой группе. Вторая версия более конкретна: «кырбаш» — это тюркское название птицы, которую в русском языке знают как стрепет (дрофа малая). Стрепет водится в степях и полупустынях, и прозвище Кырбаш мог получить охотник, птицелов или человек, чем-то напоминавший эту птицу — например, быстрым бегом или осторожным нравом.

С точки зрения словообразования, фамилия образована по типичной армянской модели от тюркского прозвища. Это не редкость для армянских фамилий: Армения веками соседствовала с тюркскими народами, и многие прозвища пришли из соседних языков. Суффикс -ян здесь выполняет роль патронимического маркера: «потомок Кырбаша». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог, как в большинстве армянских фамилий (КырбашЯн).

Географически фамилия тяготеет к регионам исторического расселения армян, где было сильным тюркское влияние — это Западная Армения (ныне восток Турции), Нахичевань, а также южные области современной Армении. В России фамилия встречается, но редка; её носители — потомки переселенцев, часто из Нагорного Карабаха или Сюника.

Сословной принадлежности по фамилии не восстановить: Кырбашян мог быть и крестьянином, и ремесленником. Прозвище не указывает на аристократическое происхождение, но и не говорит о низком статусе — скорее, о связи с природой и степным ландшафтом. Фамилия не имеет ничего общего с русскими фамилиями на -башев (Курбашев, Карабашев) — это параллельные образования в разных языковых системах.