Фамилия Кызина — редкий случай, когда разбор лучше начинать не с корня, а с ударения и суффикса. Формально перед нами типичная русская фамилия на -ин, указывающая на принадлежность: «чей?» — Кызин, женский вариант Кызина. Но основа Кыз- в русской антропонимии встречается нечасто, и сразу возникают две конкурирующие версии происхождения.

Первая и самая прямая версия — от тюркского слова «кыз», что значит «девочка», «девушка» или «дочь». В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках это слово широко употребительно. В русской среде такое прозвище могли дать человеку с женственными чертами лица или мягким характером, либо младшему сыну, которого в семье «берегли как девочку». Возможен и другой бытовой контекст: прозвище «Кыз» мог получить единственный сын среди нескольких дочерей или, наоборот, мальчик, выросший без отца в окружении женщин. Фамилия Кызина, таким образом, могла возникнуть в регионах активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, на Урале, в Сибири.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически состоятельная, — связь с древнерусским или диалектным словом «кыза». В некоторых северных и сибирских говорах «кыза» означала кривой нож, заструг или особый вид скобеля для обработки дерева и шкур. Ремесленника, работавшего таким инструментом, могли прозвать Кыза, а его потомков — Кызиными. Это объяснение хорошо ложится на фамилии, образованные от названий орудий труда (ср. Топоров, Ножев, Шилов). Однако письменных фиксаций слова «кыза» в значении инструмента мало, и большинство исследователей склоняются к тюркскому корню.

Суффикс -ин в фамилии Кызина — стандартный для русских фамилий, образованных от основ на -а или -я. Он указывает на то, что прозвище предка звучало как Кыза (а не, скажем, Кыз). Такая форма — с окончанием -а — характерна для прозвищ, которые в быту склонялись по первому склонению: «нет Кызы», «дать Кызе». В дальнейшем фамилия закрепилась в форме Кызин, а женская ветвь — Кызина.

География фамилии сегодня размыта, но заметные следы встречаются в Пермском крае, Кировской области и на юге Урала — именно в тех местах, где исторически плотно пересекались русские и тюркские народы. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, что делает её типичной «фамилией одного корня»: она почти наверняка произошла от прозвища, данного одному человеку, и не разрослась в многолюдный род с ветвями. Если ваш предок носил фамилию Кызина, скорее всего, он происходил из крестьянской или ремесленной среды, а прозвище ему дали либо за внешность, либо за занятие — и оба варианта ведут в XVI–XVII века, когда такие прозвания активно превращались в наследственные фамилии.