Фамилия Кызюк — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, что сразу отличает её от подавляющего большинства русских фамилий. Если вы ищете её происхождение, то ключ, вероятнее всего, лежит в тюркском слове «кыз» — «девочка», «дочь». Суффикс -юк в таком случае — типичный уменьшительный или принадлежный аффикс во многих тюркских языках (крымскотатарском, турецком, кумыкском). Таким образом, Кызюк можно перевести как «маленькая девочка» или «доченька», но в роли прозвища это звучало бы странно.

Более реалистичная версия — фамилия образована от прозвища Кызык, что значит «интересный», «забавный» или даже «странный» (ср. тат. кызык). В этом случае корень уже не «кыз», а «кызык». С течением времени и при адаптации в русской среде конечный звук мог упроститься: Кызык → Кызюк. Такое прозвище могли дать человеку с необычным поведением, шутнику или, наоборот, чудаку, которого было «забавно» наблюдать.

Третий, менее вероятный вариант — связь с украинским или польским суффиксом -юк, который образует фамилии от имён или прозвищ (ср. Костюк, Андрюк). Тогда основа должна быть славянской, но подходящего корня «кыз-» в славянских языках нет. Поэтому версия с тюркским происхождением и последующей русификацией окончания (замена -ык на -юк) выглядит наиболее обоснованной.

Географически фамилия Кызюк встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также на Украине — в зоне контакта с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает версию о происхождении из среды крымских татар, ногайцев или черкесов, чьи фамилии нередко оканчиваются на -ук/-юк. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии.

Итог: если вы Кызюк, ваши предки, вероятно, жили на южных рубежах России и носили тюркское прозвище Кызык («забавный»), которое позже записали на русский лад. Дворянского происхождения у этой фамилии нет, как и известных исторических деятелей — это фамилия простых крестьян или казаков, адаптировавших чужое слово в качестве родового имени.