Фамилия Ладыгтна — редкий случай, где написание почти наверняка искажено. Если вы встретили именно такой вариант в документе или архиве, перед вами, скорее всего, описка или ошибка переписчика. В русской ономастике нет устойчивой фамилии с таким сочетанием согласных «дгт». Наиболее вероятная и логичная основа — фамилия Ладыгина (женская форма) или Ладыгин (мужская), где буква «т» попала случайно, а «г» могла быть прочитана неверно из рукописи.

Разберём исходную, правильную форму — Ладыгин. Она образована по стандартной модели: основа «Ладыг-» плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ладыги). Основа восходит к прозвищу или неканоническому имени Ладыга. В русских говорах «ладыга» — это кость, бабка (надкопытный сустав животного), которую использовали в игре в бабки. Человек мог получить такое прозвище за любовь к этой игре, за умение в ней, или по внешнему сходству — например, за худобу или костистость.

Есть и вторая, менее бытовая версия: связь с глаголом «ладить» (налаживать, мирить, делать). В этом случае Ладыга — человек, который всё улаживает, миротворец или умелец. Но первая версия (игровая или костистая) встречается в ономастических работах чаще, поскольку прозвища от названий игр и предметов быта типичны для крестьянской среды.

Географически фамилия Ладыгин распространена в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской, Ярославской губерниях. Если ваша фамилия записана как Ладыгтна, стоит проверить исходный документ: возможно, в нём стоит Ладыгина, а буква «т» — след неразборчивого почерка или опечатки при переносе в электронную базу.