Фамилия Ладзыга — редкий случай, когда прозвище не обросло типовым суффиксом, а осталось в исходной, «голой» форме. В русской традиции такие фамилии встречаются нечасто и обычно указывают на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. В украинском языке слово «ладзиґа» имеет конкретное значение: так называли непоседу, егозу, человека, который постоянно вертится, суетится или надоедает окружающим. По сути, это синоним «юлы» или «непоседы». Корень здесь, скорее всего, связан с глаголом «ладити» (приводить в порядок, налаживать), но в ироничном ключе — когда человек суетится, делая вид, что занят делом.

Прозвище Ладзыга могли дать в крестьянской или ремесленной среде: либо слишком активному и беспокойному работнику, который не мог усидеть на месте, либо, наоборот, тому, кто создавал видимость бурной деятельности. В польском языке есть похожее слово «ładziga» с тем же значением, что подтверждает западнорусские корни фамилии. Географически фамилия встречается в основном на западе Украины и в Беларуси, реже — в южных областях России, куда она могла попасть с переселенцами в XIX–XX веках.

Суффиксальный разбор здесь нестандартен: окончание -а указывает на то, что прозвище было существительным мужского рода, склоняющимся по типу «воевода» или «калека». Фамилия не менялась при передаче по наследству, что характерно для украинской ономастики, где прозвища часто становились фамилиями без дополнительных формантов. В русском языке аналогичный случай — фамилии типа Весельчак, Непоседа, но они редки и обычно остаются в форме прилагательных или существительных без изменений.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «ладзыга» — так в некоторых говорах называли вид рыболовной снасти или крючка. Но эта гипотеза почти не подтверждена источниками, а основная — прозвище по характеру — встречается в исследованиях украинских ономастов (в частности, у Ю. Редько). Так что предки носителя фамилии Ладзыга, скорее всего, были людьми живыми, подвижными, возможно — мастерами на все руки, но с излишней суетой.