Фамилия Лагдич — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет искусственное или книжное происхождение, что для русских фамилий необычно, но встречается, особенно в среде духовенства. В семинариях ученикам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, иногда с намеренно усложнённым, «учёным» звучанием. Основой для Лагдич могло послужить латинское слово laganum — так в античности называли лепёшку из теста, тонкий блин. Корень «лаг-» (от греч. laganon — «лепёшка») встречается в названии популярного итальянского блюда лазанья. Суффикс «-ич» в таком контексте — не указание на отчество (как в белорусских или сербских фамилиях), а скорее декоративный элемент, придающий фамилии славянское звучание. Подобным образом в семинарской среде появлялись фамилии вроде Лагодин, Лагуткин или Лаговский, но Лагдич выглядит более искусственно, как составленная из двух частей конструкция.

По другой, менее вероятной версии, фамилия могла возникнуть в среде польской или белорусской шляхты от прозвища Лагода (в значении «лад, согласие»), но суффикс «-дич» для таких фамилий нехарактерен. Обычно от той же основы образуют Лагода или Лагодский. В русских говорах слово «лагода» означало «удовольствие, приятность», а «лагодить» — «налаживать, устраивать». Однако фамилия Лагдич явно прошла через книжную переработку, возможно, с намеренным искажением корня для благозвучия.

География фамилии сегодня крайне размыта. По данным открытых источников, носители Лагдич встречаются единично в России, на Украине и в странах Балтии, что не позволяет привязать её к какому-то одному региону. Это дополнительно подтверждает гипотезу о её искусственном, а не народном происхождении: такие фамилии не давали целым деревням, а присваивали отдельным людям, чаще всего выпускникам духовных училищ. В пользу этого говорит и то, что фамилия не имеет типичных для крестьянских фамилий суффиксов (-ов, -ев, -ин), а суффикс «-ич» в русской традиции был маркером либо знатного происхождения, либо, как в случае с духовенством, искусственного образования.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Лагдич, с высокой долей вероятности они были связаны с церковной средой — возможно, священниками или дьячками, получившими эту фамилию при поступлении в семинарию. Сама фамилия, скорее всего, несла нейтральный или даже «вкусный» смысл, отсылая к хлебу или лепёшке, что в христианской символике имеет прямое отношение к евхаристии.