Фамилия Лакеенков — это отчество второго порядка, своеобразная матрёшка: Лакеенков означает «сын Лакеенко, внук Лакея». Такая модель с суффиксом -енко типична для украинской и белорусской антропонимии, и именно он выдаёт географические корни фамилии: скорее всего, она возникла на территории современной Украины или Белоруссии, а позже распространилась в центральные области России.

В основе фамилии лежит прозвище Лакей. Слово это заимствовано из французского (laquais) и первоначально означало «комнатный слуга, прислужник». Со временем у него появилось и переносное значение: так могли назвать человека угодливого, старающегося выслужиться перед кем-то. Поэтому прозвище Лакей могло указывать либо на реальную профессию предка (он действительно служил лакеем), либо на особенности его характера и поведения.

Интересно, что фамилия Лакеенков — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя и не прозвище от названия животного или ремесла, а социальный статус, причём не самый высокий. В сословном обществе прозвище Лакей могло закрепиться за человеком как обиходное именование, а уже его дети и внуки стали писаться Лакеенко и Лакеенковы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лакеев, Лакеин, Лакеенко. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Форма Лакеенков — самая развёрнутая, она указывает на третье поколение. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских и украинских фамилий растянулся на несколько столетий, и без серьёзных генеалогических изысканий можно говорить лишь о наиболее вероятном пути её появления.