Фамилия Лалаков образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы (прозвища или имени) с помощью патронимического суффикса -ов, который буквально означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Лала́ков, что типично для фамилий с суффиксом -ов от основ на -ак.

Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Лалак». Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в тюркские языки.

Первая и самая вероятная версия: основа восходит к тюркскому имени Лала. В тюркской ономастике (в частности, у татар, башкир, народов Кавказа) слово «лала» имеет несколько значений: «тюльпан», «дядька-воспитатель» (как почётное обращение к старшему), а также ласковое обращение к младшему. Имя Лала было вполне реальным личным именем, от которого и пошла фамилия. Суффикс -ак в основе (Лалак) мог быть уменьшительно-ласкательным или просто служить для адаптации тюркского имени в русской среде. Таким образом, Лалаков — это «сын Лалака», то есть потомок человека по имени Лала.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с прозвищем Лалака. В южнорусских говорах (особенно на Дону и Кубани) «лалакать» означало «болтать, пустословить». Соответственно, Лалакой могли прозвать говорливого, несерьёзного человека. Однако эта версия слабее: во-первых, такая основа редка для фамилий, во-вторых, географически фамилия Лалаков чаще встречается в регионах с сильным тюркским влиянием (Поволжье, Северный Кавказ), чем в исконно русских областях.

География фамилии подтверждает тюркскую версию. Лалаковы — нередкая фамилия среди кумыков, ногайцев и других народов Дагестана и Ставрополья. Встречается она и у татар, и у русских, но именно в южных и восточных регионах. Это указывает на то, что предки носителей фамилии с высокой вероятностью были выходцами из тюркской среды, принявшими православие либо жившими в русско-тюркском пограничье.

Коротко: фамилия Лалаков — тюркская по происхождению, образована от личного имени Лала (с уменьшительным суффиксом) и означает «потомок Лалака». Ваш предок мог быть, например, воспитателем при знатном доме или просто человеком, носившим это красивое имя-прозвище.