Фамилия Лапенкина — женская форма фамилии Лапенкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого образована основа. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -ин, что типично для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. То есть предок носителя фамилии звался Лапенка или Лапенко.

Главная загадка — в корне «Лапен-». Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «лапа» — не только в прямом значении конечности, но и в переносном: «лапа» могла означать большую руку, неуклюжесть или, наоборот, хваткость. В русских говорах встречалось прозвище Лапа для человека с крупными руками или неуклюжего, а уменьшительная форма Лапенка — для его сына или младшего родственника. Таким образом, Лапенкин — это «сын Лапенки», то есть потомок человека, которого прозвали по какой-то характерной черте.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с глаголом «лапать» (трогать, хватать) или даже с названием инструмента: в некоторых ремёслах «лапой» называли часть механизма. Если предок был, скажем, кузнецом или плотником, прозвище могло отражать его работу с таким инструментом. Однако в отсутствие прямых документальных подтверждений эта гипотеза уступает первой по правдоподобию.

Географически фамилия Лапенкины встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — там, где диалектное слово «лапа» было в ходу. Встречаются также варианты Лапенков и Лапенко, но форма на -ин характерна именно для северорусской традиции образования фамилий от имён на -а.

В сословном отношении Лапенкины, скорее всего, принадлежали к крестьянам или посадским людям. В ревизских сказках и переписных книгах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались у государственных крестьян, реже — у мещан. Дворянских родов с этой фамилией в исторических источниках не обнаружено, что подтверждает её «народное» происхождение от прозвища, а не от имени святого или географического названия.