Фамилия Лапенкова — женская форма фамилии Лапенков. Её основа — личное имя Лапка, которое в старину было уменьшительной формой от крестильных имён Евлампий и Харлампий. Такие сокращения (Лапка от Харлампий, Митя от Дмитрий, Вася от Василий) в повседневной речи были обычным делом: полное имя звучало слишком торжественно для быта, а домашнее прозвище приживалось и передавалось детям.

Менее правдоподобная версия выводит фамилию от нарицательного «лапа». Так могли прозвать человека с большими или сильными руками. Но эта гипотеза слабее, потому что у фамилий на -енков/-енкова почти всегда за основой стоит личное имя, а не прямое прозвище. Суффикс -енков здесь указывает на принадлежность: Лапенков — сын Лапки, то есть «Лапкин сын». Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -енко и -енков особенно распространены.

В итоге фамилия Лапенкова означает «потомок того, кого звали Лапка». Кем был этот человек — крестьянином, ремесленником или горожанином — сейчас сказать невозможно, но само имя Лапка в XVI–XVII веках встречалось в разных сословиях.