Фамилия Лапистов — редкий пример, где суффикс указывает не на отчество, а на прозвище, перешедшее в фамилию. Основа «лапист» образована от слова «лапа» — в русских говорах так могли назвать человека с большими руками или ногами, неуклюжего, медлительного. Но есть и другая, более конкретная версия: «лапист» — это тот, кто «лапит», то есть хватает, берёт, присваивает. В псковских и новгородских диалектах глагол «лапить» означал «хватать руками, жадно брать». Прозвище Лапист мог получить либо работящий человек с цепкими руками, либо, напротив, тот, кого считали хапугой. Отрицательный оттенок в прозвищах был обычным делом — так на Руси «закрепляли» за человеком его недостаток, чтобы он не перешёл на потомков, а остался в прозвище.

Суффикс -ов в фамилии Лапистов — стандартный патронимический, но здесь он присоединён не к имени, а к прозвищу. Обычно фамилии на -ов образовывались от слов, оканчивающихся на твёрдый согласный: Лапист → Лапистов, то есть «сын Лаписта». Это типичная модель для центральных и северных регионов России. Интересно, что фамилия не получила распространения — она встречается точечно, в основном в Поволжье и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из северных губерний. В документах переписей Лапистовы фиксировались как государственные крестьяне, то есть не крепостные, а лично свободные, платившие подати.

В ономастических словарях фамилия не упоминается, что говорит о её редкости. Её можно спутать с Лапистовым от «лапистый» (широкий, большой) — но в фамилии ударение чаще падает на второй слог: Лапи́стов. Если же ударение на первый слог — Ла́пистов, то возможно происхождение от уменьшительного имени Лапа (от Лаврентий или Лазарь), но это менее вероятно, так как основа «лапист» слишком конкретна для имени. Скорее всего, первый носитель фамилии получил прозвище за внешность или повадку, а его дети уже стали Лапистовыми.