Фамилия Лапочкины (мужской вариант — Лапочкин) образована от прозвища или нецерковного имени Лапочка. Вопреки первому впечатлению, эта основа не связана с ласковым обращением «лапочка» — такое значение закрепилось в языке позже. Скорее всего, Лапочкой называли человека с большими, сильными руками, в народной речи — «лапами». В говорах «лапа» означала не только ступню зверя, но и крупную руку человека, отсюда и прозвище по физической примете.

Другая версия отталкивается от диалектного глагола «лапать» — «грубо хватать, мять, щупать». В этом случае Лапочкой могли прозвать шалуна или проказника, который не давал прохода окружающим. Оба объяснения лежат в бытовой, неофициальной сфере: такие прозвища давали в деревнях соседи, а не записывали в церковные книги.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе на -а/-я (Лапочка → Лапочкин). Первоначально это было притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» — «сын Лапочки». Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия.

В писцовых книгах XVI–XVII веков встречается немало прозвищ от «лапы»: Лапа, Лапин, Лаптев. Лапочка — уменьшительная форма того же корня, возможно, с отпадением конечного «м» (как в имени Лапа вместо Лапма). Процесс формирования фамилий шёл постепенно, и точно установить место и время появления Лапочкиных сейчас сложно. Однако сама основа — редкая: фамилий от «лапочка» в русском ономастиконе немного, что делает её заметной на фоне массовых Лапиных и Лаптевых.

Фамилия Лапочкин зафиксирована в нескольких регионах, в том числе в Поволжье и на Урале. Среди носителей встречаются люди разных сословий — от крестьян до мещан, что неудивительно для прозвищной фамилии, не привязанной к дворянскому роду. В современном справочнике Б. Унбегауна «Русские фамилии» Лапочкин не упомянут, но его можно найти в региональных словарях прозвищ и фамилий — например, в работах по ономастике Вологодчины.