Фамилия Лапочкина образована от прозвища Лапочка. В основе прозвища — слово «лапа», но смысл здесь не прямой, а переносный, ласкательный. Лапочкой, Лапушкой в народной речи называли милого, любимого человека, чаще всего ребёнка. Это уменьшительно-ласкательное обращение закрепилось за человеком как домашнее, семейное прозвище.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В северных и сибирских говорах «лапка» означала не только ступню, но и особую деталь — крючок у прялки, а также часть ткацкого станка. В этом случае прозвище Лапочка мог получить ремесленник, работавший с пряжей или тканью. Такая версия правдоподобна, если учесть, что многие русские фамилии образованы от названий инструментов и деталей ремесла.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Лапочкин, то есть сын или потомок Лапочки. Женская форма Лапочкина закрепилась как вариант фамилии, передаваемый по женской линии или как форма для замужней женщины.

В отличие от фамилии Щёкин, где прозвище Щека могло даваться за румянец или болтливость, прозвище Лапочка почти всегда носило добрый, одобрительный оттенок. Оно не высмеивало человека, а, наоборот, выделяло его как любимца в семье или в кругу близких. Пословиц с негативным смыслом, как в случае со щекой, у слова «лапочка» нет — это чисто ласковое обращение, которое со временем и стало фамилией.