Фамилия Лапотышкина — редкий случай, когда в основе лежит не ремесло, а предмет, ставший прозвищем. Корень здесь — «лапоть», плетёная обувь из лыка, которую на Руси носило большинство крестьян. Однако фамилия образована не напрямую от слова «лапоть», а от уменьшительной формы «лапотышек» (лапоток, маленький лапоть). Суффикс -ышк- придаёт слову ласкательный или пренебрежительный оттенок, что сразу указывает на прозвищное происхождение.

Прозвище Лапотышек могли дать человеку невысокого роста, щуплому или, наоборот, тому, кто постоянно ходил в лаптях, то есть был простым крестьянином. Вторая версия, менее вероятная, — прозвище могло относиться к мастеру, который плёл лапти, но для ремесленника чаще использовали бы прямую форму «Лапотник». Фамилия закрепилась в женском роде через суффикс -ин, что типично для русских фамилий: Лапотышкин → Лапотышкина (чьей-то жены или дочери). Мужской вариант — Лапотышкин — встречается ещё реже, и в целом фамилия крайне редкая, почти не зафиксированная в массовых переписях.

Географически фамилия могла возникнуть в северных и центральных губерниях России, где лапти были основной обувью вплоть до начала XX века. В южных регионах, где чаще носили кожаную обувь или постолы, такой корень менее типичен. Интересно, что однокоренные фамилии Лаптев, Лапотков встречаются гораздо чаще, а Лапотышкина выделяется именно уменьшительным суффиксом, который сохранил в фамилии оттенок бытовой ласки или иронии. Сословно предки носительницы фамилии почти наверняка были крестьянами или ремесленниками, никак не связанными с дворянством.